题目

如图所示，一个质量为m=2kg的均质小球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

提问时间：2020-10-30

答案

取小球为研究对象进行受力分析如图所示：

由于小球处于静止状态，其中F和G的合力N'与N大小相等，方向相反，即N'=N
所以F=mgtan37°=20×0.75=15N
N=

mg

cos37°

=

20

0.8

=25N
根据牛顿第三定律：小球对斜面的压力F_N=N=25N，方向垂直于斜面向下
小球对挡板的压力F'=F=15N，方向垂直于挡板指向挡板
答：小球对斜面的压力为25N，方向垂直于斜面向下，小球对挡板的压力为15N，方向垂直于挡板指向挡板．

小球对挡板和对斜面的压力不好求，我们可以求挡板和斜面对小球的支持力，利用牛顿第三定律求解这两个力，小球静止，对小球受力分析后应用平衡条件列式求解．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用．

考点点评：不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．