题目
已知正数x，y满足x2-y2=2xy，求
| x−y |
| x+y |
提问时间：2020-10-30
答案
∵x2-y2=2xy，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=2x2，
∴
=
=
=
，
∵x2-y2=2xy，同除以xy：
得
-
=2
整理得（
）2+2（
）-1=0
∴
=
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=2x2，
∴
| x2−y2 |
| (x+y)2 |
| x−y |
| x+y |
| 2xy |
| 2x2 |
| y |
| x |
∵x2-y2=2xy，同除以xy：
得
| x |
| y |
| y |
| x |
整理得（
| y |
| x |
| y |
| x |
∴
| y |
| x |
−2±2
|