题目
与圆x2+y2=5外切于点P(-1,2),且半径为2
的圆的方程为______.
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提问时间:2020-10-30
答案
设所求圆的圆心为C(a,b),
∵切点P(-1,2)与两圆的圆心O、C三点共线,
∴
=
,
又|PC|=2
,
∴由
,
解得
,
∴所求圆的方程为:(x+3)2+(y-6)2=20.
故答案为:(x+3)2+(y-6)2=20.
∵切点P(-1,2)与两圆的圆心O、C三点共线,
∴
b−0 |
a−0 |
b−2 |
a+1 |
又|PC|=2
5 |
∴由
|
解得
|
∴所求圆的方程为:(x+3)2+(y-6)2=20.
故答案为:(x+3)2+(y-6)2=20.
设出所求圆的圆心为C(a,b),通过两圆相切,切点与两圆的圆心三点共线,以及半径为2
,列出方程组求得a,b,即可求出圆的方程.
5 |
圆的标准方程;圆与圆的位置关系及其判定.
本题考查圆的方程,切点与两圆的圆心三点共线是关键,考查方程思想与运算能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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