题目

已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y＜0,则a的取值范围是?

提问时间：2020-10-30

答案

思路：一般此题都要先用a来表示x、y,再代入不等式,但是这样做对于这道题很麻烦,仔细观察x、y的系数特点,发现x的系数和和y的系数和相等,这样两式相加,就可以直接用a来表示x+y,进而求出a的取值范围.
（解题步骤）
①+②,得
7x+7y=4a+7
x+y=（4a+7）/7
∵x+y＞0
∴（4a+7）/7＞0
4a+7＞0
4a＞-7
a＞-7/4
（第一个方程标①,第二个方程标②）
这道题明显是二元一次方程和不等式的结合,这种题型在考试是非常爱考,所以请楼主多加复习此题,