题目

关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2,1）,对于系数a,b,c,有如下结论：
①a＞0
②b＞0
③c＞0
④a+b+c＞0
⑤a-b+c＞0
其中正确的结论的序号是____________

提问时间：2020-10-30

答案

根据韦达定理可得：x1+x2=-a/b
-2+1=-a/b=-1；a/b=1;a=b
x1.x2=a/c
-2=a/c
ax²-bx+c＞0的解集为（-2,1）,可知a＜0 ①a＞0错误
a=b,∴b＜0 ②b＞0错误
∵-2=a/c;a＜0,∴c＞0
③c＞0正确
④a+b+c＞0由a=b,a/c=-2可变为2a+(-2a)=0∴错误
⑤a-b+c＞0中由a=b,a/c=-2可变为c＞0成立正确
其中正确的结论的序号是 ③__⑤__________