题目

（坐标系与参数方程选做题） 已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)＝

2

2

，则点A(2，

7π

4

)到这条直线的距离为 ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

直线ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，可化为x+y-1=0，
点A(2，

7π

4

)可化为A(

2

，-

2

)，
根据点到直线的距离公式d=

| 2 - 2 -1|

2

=

2

2

，
故答案为

2

2

．

把极坐标方程化为普通方程，把点A的极坐标化为直角坐标，利用点到直线的距离公式求出点A到这条直线的距离．

本题考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查把极坐标方程化为普通方程的方法，两角和的正弦公式，以及点到直线的距离公式的应用．