题目
Z∈C,满足Z+
∈R
1 |
Z |
提问时间:2020-10-30
答案
设z=a+bi(a∈R,b∈R)
则Z−
=(a-
)+bi
∵Z−
是纯虚数
∴a-
=0,b≠0
∴a=
,b≠0①
∵Z+
=a+
+(b−
)i∈R
∴b−
=0
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
则Z−
1 |
4 |
1 |
4 |
∵Z−
1 |
4 |
∴a-
1 |
4 |
∴a=
1 |
4 |
∵Z+
1 |
Z |
a |
a2+b2 |
b |
a2+b2 |
∴b−
b |
a2+b2 |
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=