题目
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+1成等比数
列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下,
列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下,
提问时间:2020-10-30
答案
(1)bn,√an,bn+1成等比
所以an=bn*bn+1
所以a1=b1*b2=3 a2=b2*b3=6
所以b1*(b1+d)=3 (b1+d)*(b1+2d)=6
解得:b1=√2 d=√2/2或者b1=-√2 d=-√2/2舍去
所以bn=b1+(n-1)d=√2(n+1)/2
(2)an=bn*bn+1=(n+1)(n+2)/2
所以1/an=2/(n+1)(n+2)=2(1/(n+1)-1/(n+2))
所以Sn=1/a1+1/a2+.+1/an
=2(1/2-1/3+1/3-1/4……+1/(n+1)-1/(n+2))
=1-2/(n+2)
所以an=bn*bn+1
所以a1=b1*b2=3 a2=b2*b3=6
所以b1*(b1+d)=3 (b1+d)*(b1+2d)=6
解得:b1=√2 d=√2/2或者b1=-√2 d=-√2/2舍去
所以bn=b1+(n-1)d=√2(n+1)/2
(2)an=bn*bn+1=(n+1)(n+2)/2
所以1/an=2/(n+1)(n+2)=2(1/(n+1)-1/(n+2))
所以Sn=1/a1+1/a2+.+1/an
=2(1/2-1/3+1/3-1/4……+1/(n+1)-1/(n+2))
=1-2/(n+2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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