题目

如图，在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．

提问时间：2020-10-30

答案

过点F做FG∥AB，
∴∠D=∠EFG，
又∠BED=∠FEG，DE=EF，
∴△BDE≌△GFE，∴FG=BD，
又BD=FC，∴FC=FG，即∠C=∠FGC=∠ABC，
又∠A=58°，
∴∠C=∠ABC=61°．