题目

小王在平行木条的两端A、C处系上橡皮筋,P是橡皮筋上任一点,小王将P摆出如图中的4种情况,针对下面4个图形探究∠APC和∠PAB、∠PCD的关系.请你在四个关系中选出任意一个,说明其结论的正确性.
（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB
（4）∠APC=∠PAB-∠PCD 或 ∠APC+∠PCD=∠PAB
注：AB‖CD,结论是与图片的题号相对应的.（如：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°这个结论是与图片中是（1）的编号所相对应的,其他的就以此类推即可）
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提问时间：2020-10-30

答案

第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；
【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】
第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】
第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；
【交点为N,∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】
第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB；
同上理.