题目

如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．

提问时间：2020-10-30

答案

作AB⊥L于B，则AB=300m，AD=500m．
∴BD=400m．
设CD=x，则CB=400-x，
x²=（400-x）²+300²，
x²=160000+x²-800x+300²，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店与车站之间的距离为312.5米．

作出A点到公路的距离，构造出直角三角形，利用勾股定理易得BD长，那么根据直角三角形BCD的各边利用勾股定理即可求得商店与车站之间的距离．

本题考点：作图—应用与设计作图．

考点点评：解决本题的难点是构造已知长度的线段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．