题目

已知实数x，y满足

x−y+5≥0 x≤3 x+y≥0

，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

提问时间：2020-10-30

答案

不等式组

x−y+5≥0 x≤3 x+y≥0

所表示的平面区域，如图所示．显然目标函数在点B（3，-3）处取得最小值-3．
故答案为：-3

画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．