题目

1、求满足x^2-y^2=3,的整数解x和y.
2、一个圆环的外径是4a厘米,内径是2a厘米,求这个圆环的面积（结果可保留∏）
3、（2+1）（2^2+1）(2^4+1)…（2^2+1)=_____
要求写出明细

提问时间：2020-10-30

答案

1、求满足x^2-y^2=3,的整数解x和y.
(x+y)(x-y)=3=(-1)*(-3)=1*3
所以有：
x+y=-1
x-y=-3
解得x=-2,y=1
或：
x+y=3
x-y=1
解得x=2,y=1
x+y=-3
x-y=-1
解得x=-2,y=-1
x+y=1
x-y=3
解得x=2,y=-1
2、一个圆环的外径是4a厘米,内径是2a厘米,求这个圆环的面积（结果可保留∏）
S=∏[(4a/2)^2-(2a/2)^2]=3∏a^2
3、（2+1）（2^2+1）(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^(2n) +1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^(2n)+1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^(2n)+1)
=...
=(2^(2n)-1)(2^(2n)+1)
=2^(4n)-1