题目
在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=8
,则△ABC的面积为( )
A. 32
B. 16
C. 32
或16
D. 32
或16
3 |
A. 32
3 |
B. 16
C. 32
3 |
D. 32
3 |
3 |
提问时间:2020-10-30
答案
∵在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=8
,
由余弦定理cosA=
得:
cos30°=
=
解得:c=16或c=8
又∵S△ABC=
•bc•sinA
∴S△ABC=32
,或S△ABC=16
故选D.
3 |
由余弦定理cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
cos30°=
| ||
2 |
192+c2−64 | ||
2•8
|
解得:c=16或c=8
又∵S△ABC=
1 |
2 |
∴S△ABC=32
3 |
3 |
故选D.
由已知中,在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=8
,由余弦定理,我们可以求出c的值,代入S△ABC=
•bc•sinA,即可求出△ABC的面积.
3 |
1 |
2 |
三角形中的几何计算.
本题考查的知识点是三角形中的几何计算,余弦定理,三角形面积公式,其中根据已知利用余弦定理求出c的值,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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