题目

求值：

cos20°

cos35° 1-sin20°

= ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

cos20°

cos35° 1-sin20°

=

cos210°-sin210

cos(45°-10°)(cos10°-sin10°)

=

cos10°+sin10°

cos45°cos10°+sin45°sin10°

=

1

2 2

=

2

，
故答案为

2

．

利用二倍角公式吧要求的式子化为

cos210°−sin210

cos(45°−10°)(cos10°−sin10°)

．约分后再用两角和差的余弦公式，运算求得结果

本题考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的余弦．

考点点评：本题主要考查二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．