题目

平面直角坐标系xOy中，曲线y=a^x（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y-1）（x-y+1）＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是（　　）
A. 0＜a≤

1

e

提问时间：2020-10-30

答案

画出不等式（x+y-1）（x-y+1）＞0表示的平面区域

曲线y=a^x（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y-1）（x-y+1）＞0表示的平面区域内
∴a＞1，直线x-y+1=0与曲线y=a^x相切与点（0，1）是零界位置
而（a^x）^′=a^xlna，则lna=1即a=e
∴1＜a≤e
故选C．