题目

为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．

提问时间：2020-10-30

答案

小明的做法正确．
理由如下：如图，连接AB，
在△AOB和△COD中，

OA＝OC ∠AOB＝∠COD OB＝OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴CD=AB．

利用“边角边”证明△AOB和△COD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CD，从而得解．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，主要利用了“边角边”判定方法，比较简单．