题目

商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为______．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）设v ₁为人的速度，v₂为电梯的速度 电梯总级数为N，沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，时间为t₁，
则V₁t₁+V₂t₁=N，其中V₁t₁=16；
∴16+

16V2

V1

=N…①
（2）当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，时间为t₂，
则V₁t₂-V₂t₂=N，其中V₁t₂=48，
∴48-

48V2

V1

=N…②
①②两式联立解得：

V2

V1

=

1

2

，将其代入①式或②式得N=24．
故答案为：24．