当前位置: > 牛顿迭代法的全局收敛性和局部收敛性有何区别?各自有什么作用?要详细点的,...
题目
牛顿迭代法的全局收敛性和局部收敛性有何区别?各自有什么作用?要详细点的,

提问时间:2020-10-30

答案
总的来说局部收敛性指的是初值取在根的局部时算法(一般)具有二阶收敛速度,全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.
具体来说
局部收敛性有如下定理
设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).
若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]) 得到的序列 x[n] 总收敛到 a,且收敛速度至少是二阶的.
若 f'(a) == 0(多重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,收敛速度是一阶的.
记 g(x)=x-f(x)/f'(x),其中"某个邻域"可由 |g'(x)|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.