已知
=(2，5)，
=(3，1)，
=(6，3)，在
上是否存在点M，使
⊥，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
提问时间：2020-10-30
设存在点M，且
=λ =(6λ，3λ)（0＜λ≤1），
∴
=(2-6λ，5-3λ)，
=(3-6λ，1-3λ)．
∵
⊥，
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
即45λ
2-48λ+11=0，
解得
λ=或λ=．
∴
=（2，1）或
=（
，
）．
∴存在M（2，1）或M（
，
）满足题意．
利用三点共线即向量共线，利用向量共线的充要条件表示出M的坐标；利用向量的坐标公式求出向量的坐标；利用向量垂直的充要条件列出方程，求出M的坐标．
数量积判断两个平面向量的垂直关系．
本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积公式．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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