题目
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
提问时间：2020-10-30
答案
（1）a(n+1)=3an/(2an+3)
a1=1
a2=3a1/(2a1+3)=3/5
a3=3a2/(2a2+3)=3/7
a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3
a5=3a4/(2a4+3)=3/11
（2）a(n+1)=3an/(2an+3)
若a(n+1)=0,则an=0 a1=0与a1=1矛盾.
因此,an≠0
两边同时取倒数得
1/a(n+1)=(2an+3)/3an = 1/an + 2/3
{1/an是首项为为1/a1=1,公差为2/3的等差数列.
1/an=1+(n-1)*2/3=(2n+1)/3
an=3/(2n+1)
a1=1
a2=3a1/(2a1+3)=3/5
a3=3a2/(2a2+3)=3/7
a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3
a5=3a4/(2a4+3)=3/11
（2）a(n+1)=3an/(2an+3)
若a(n+1)=0,则an=0 a1=0与a1=1矛盾.
因此,an≠0
两边同时取倒数得
1/a(n+1)=(2an+3)/3an = 1/an + 2/3
{1/an是首项为为1/a1=1,公差为2/3的等差数列.
1/an=1+(n-1)*2/3=(2n+1)/3
an=3/(2n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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