题目

定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x

提问时间：2020-10-30

答案

由题可得：
1）当X＞0时,原不等式变为：x+2＜﹙2x-1﹚^1,即：X+2＜2X-1,解得：X＞3；
2）当X=0时,原不等式变为：x+2＜﹙2x-1﹚^0,即：X+2＜1,解得：X＜-1,这与X=0矛盾；
3）当X＜0时,原不等式变为：x+2＜﹙2x-1﹚^(-1)=1/(2X-1),
而由X＜0可得：2X-1＜0,所以不等式可变成：(X+2)(2X-1)＞0,解得：X＞1/2或X＜-2,
因X＜0故X＞1/2舍去
综上所述,所求解集为：X＞3或X＜-2