题目
证明2006不能写成10个奇数的平方和
提问时间：2020-10-30
答案
若2006能表示成10个奇数的平方和：
令2006=∑(2kn+1)^2=∑4kn^2+∑4kn+10
1996=∑4kn^2+∑4kn
499=∑kn^2+∑kn=∑kn(kn+1)
而kn(kn+1)是偶数,10个偶数的和不能等于奇数499.矛盾.
所以,2006不能表示成10个奇数的平方和.
令2006=∑(2kn+1)^2=∑4kn^2+∑4kn+10
1996=∑4kn^2+∑4kn
499=∑kn^2+∑kn=∑kn(kn+1)
而kn(kn+1)是偶数,10个偶数的和不能等于奇数499.矛盾.
所以,2006不能表示成10个奇数的平方和.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1c（NH4+）=c（Cl-）＞c（OH-）=c（H+）在氯化铵PH等于7时为什么出现上述浓度关系
- 2Susan often help Helen and her English改一般疑问句
- 3We must do more exercise often to p__ the disease
- 4小明的爸爸在三年前认购了年利率为2.25%的三年国库券x元,到期后得到本息和16012.5员,不收个人所得税,X的方程是
- 5带如的成语,(第二个字是如的)
- 6十二分之120化简成最简分数（可以写整数吗）
- 7一个张开的、竖直下降的降落伞下挂有一个弹簧秤,弹簧秤的另一端悬挂着一个重物.已知重物的质量为10kg,降落伞的质量为1kg,弹簧秤质量忽略不计,其示数为80N.重力加速度为10m／s^2.此时的空气阻
- 8下列三个短语在文中都加了引号,你能说说他们的含义吗?
- 9Peter is the captain of the baseball team,but he is a bit _u_ _t?
- 10表示夜晚的词语（不是形容词）
热门考点