题目
一道高二文科数学题.(导数的应用)
某制造商制造出并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8πr^2分,其中r是瓶子的半径,单位是cm,已知每出售1ml的饮料制造商可获利0.2分,且制造商能制造的瓶子的最大半径是6cm.
问:(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?
请写明过程,谢谢
某制造商制造出并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8πr^2分,其中r是瓶子的半径,单位是cm,已知每出售1ml的饮料制造商可获利0.2分,且制造商能制造的瓶子的最大半径是6cm.
问:(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?
请写明过程,谢谢
提问时间:2020-10-30
答案
设利润为yy=4πr^3/3*0.2-0.8πr^2所以y‘=0.8πr^2-1.6πr0<r≤6令y‘=0得r=2,于是函数y在(0,2]为单调降函数,[2,6]为单调升函数.则r=2时利润最小,y=-16π/15当r=0时,利润为y=0当r=6时,y=144π/5所以瓶子半径为6cm...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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