题目
∫(x∧-2)(ln²x)dx等于多少,求步骤
提问时间:2020-10-30
答案
分部积分
∫x^(-2)·ln²x dx
=-1/x·ln²x+∫1/x·2lnx·1/x dx
=-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnx dx
=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x·1/xdx)
=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx-1/x)+C
=-1/x·lnx·(lnx+2)-2/x+C
∫x^(-2)·ln²x dx
=-1/x·ln²x+∫1/x·2lnx·1/x dx
=-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnx dx
=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x·1/xdx)
=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx-1/x)+C
=-1/x·lnx·(lnx+2)-2/x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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