题目

再来一道关于直线与方程的高中数学题~救命啊.,.
咳.作对有奖= =#
已知直线L与两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0交于A,B两点,AB的中点为（0,1）,求：
（1）：A,B两点的坐标及线段AB的长度
（2）：直线L的方程
都不是很难的题,

提问时间：2020-10-30

答案

设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.
又∵AB的中点为P(0,1),
∴x1+x2=0,y1+y2=2,得 x2=-x1,y2=2-y1,
∴x1-3y1+10=0
2x1+y1+6=0
解得x1=-4,y1=2.
∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=（2-1）/（-1-0）·(x-0),即x+4y=4.