题目

已知：如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF

提问时间：2020-10-30

答案

证明：过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH （内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF （同位角相等,两直线平行）