求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程 - 超级试练试题库

题目

求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程

提问时间：2020-10-30

答案

方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1),
则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面方程为2x+2y+z+d=0,代入点P得d=-6,即2x+2y+z-6=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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