题目

已知动点P与平面上两定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率的积为定值-2.
（1）试求动点P的轨迹方程C．
（2）设直线l：y=2x+1与曲线C交于M、N两点,在曲线C上求一点P是三角形PMN的面积最大
第一题我算出来是x2+y2/2=1

提问时间：2020-10-30

答案

(1),P(x,y)
[(y/(x+1)]*[y/(x-1)]=-2
x^2+y^2/2=1
(2)
｜MN｜是定值,高最大,面积最大,因此P是平行L与椭圆相切,且与MN最远的点
设与MN直线平行且与椭圆相切的直线为y=2x+b,b