题目
如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
提问时间：2020-10-30
答案
设无向图中顶点个数为 N,则边数最大为 N*(N-1)/2
假设所有结点的度数都大于4,则总度数>4N
边数=总度数/2 > 2N
N*(N-1)/2 > 2N
N>5
边数> 6*(6-1) =30条
与题目所给矛盾,所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
假设所有结点的度数都大于4,则总度数>4N
边数=总度数/2 > 2N
N*(N-1)/2 > 2N
N>5
边数> 6*(6-1) =30条
与题目所给矛盾,所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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