题目

函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?

提问时间：2020-10-30

答案

这是一个复合函数问题
y=log(3)(x^2-2x)可以看成是由两个函数复合而成：
y=log(3)t与t=x^2-2x
但是x^2-2x>0,才能保证y=log(3)(x^2-2x)有意义
即x属于（负无穷,0）U(2,正无穷)……（1）
由于y=log(3)t本身就是一个增函数,要使函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减,
即需求出t=x^2-2x的单调递减区间 ,为（负无穷,1）……（2）
综合（1）（2）,
所以答案为：（负无穷,0）