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题目
如果关于x的不等式组
x−1>a2
x−4<2a
有解,那么实数a的取值范围 ______.

提问时间:2020-10-30

答案
x−1>a2
x−4<2a
⇔a2<x<2a,
所以原不等式有解,即a2<2a,
解得0<a<2
故答案为:(0,2)
x−1>a2
x−4<2a
x>a2
x<2a
,原不等式有解,即a2<2a,解出即可.

二元一次不等式组.

本题考查二元一次不等式组、一元二次不等式的求解问题,考查运算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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