题目
若方程(x+1)/2-(2x-1)/5=(1/2)x-1与方程2x+(6a-x)/2=a/3-2x的解相同,求(a²-2a)/a的值
提问时间:2020-10-30
答案
(x+1)/2-(2x-1)/5=(1/2)x-1
5﹙x+1﹚-2﹙2x-1﹚=5x-10
5x+5-4x+2=5x-10
5x-4x-5x=﹣5-2-10
﹣4x=﹣17
x=17/4
由2x+(6a-x)/2=a/3-2x,其中x=17/4得
12x+3﹙6a-x﹚=2a-12x
12x+18a-3x=2a-12x
18a-2a=﹣12x+3x-12x
16a=﹣21x
a=﹣21x/16
∴a=﹣21/16×17/4=﹣357/64
∴(a²-2a)/a=a-2=﹣357/64-2=﹣485/64
5﹙x+1﹚-2﹙2x-1﹚=5x-10
5x+5-4x+2=5x-10
5x-4x-5x=﹣5-2-10
﹣4x=﹣17
x=17/4
由2x+(6a-x)/2=a/3-2x,其中x=17/4得
12x+3﹙6a-x﹚=2a-12x
12x+18a-3x=2a-12x
18a-2a=﹣12x+3x-12x
16a=﹣21x
a=﹣21x/16
∴a=﹣21/16×17/4=﹣357/64
∴(a²-2a)/a=a-2=﹣357/64-2=﹣485/64
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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