题目

已知函数f（x）=ax²+2x-2-a（a≤0），
（1）若a=-1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）当a=-1时，f（x）=-x2+2x-1，令f（x）=-x2+2x-1=0，解得x=1，∴当a=-1时，函数f（x）的零点是1．（2）①当a=0时，2x-2=0得x=1，符合题意．当a≠0时，f（x）=a(x+1a)2-2-a-1a．△=4（a+1）2≥0．②当-1＜a＜0，-...