题目

若a、b∈R，且4≤a²+b²≤9，则a²-ab+b²的最大值与最小值之和是______．

提问时间：2020-10-30

答案

∵（a+b）2≥0或（a-b）2≥0，∴-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，∵4≤a2+b2≤9，进而可得-9≤2ab≤4，解可得，-92≤ab≤2，∴-2≤-ab≤92，∴-2+4≤a2-ab+b2≤92+9，即2≤a2-ab+b2≤272∴所求的最大值与最小值之和是：2+27...