题目

一道初中数学题（分式）
已知关于x的方程（3x+2a）/（x+b）=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围

提问时间：2020-10-30

答案

（3x+2a）/（x+b）=x
3x+2a=x(x+b)
x^2+(b-3)x-2a=0
因为两个根互为相反数且不为0,根据韦达定理
x1+x2=3-b=0
b=3
这时候原方程化为x^2-2a=0
a>0,因为x+b不能为0,x不等于-b=-3
所以a=1/2x^2不等于1/2*3^2
所以a>0,且a不等于9/2,
b=3