题目

今年春节,我国云南、贵州等西南地区遇到百年不遇旱灾,丰收农机公司支援甲、乙、丙三种不同功率发电机共10
及套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小机抽水农田2亩,现要求所有发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田64亩.
1、求出三种发电机的数量的安排方案；

提问时间：2020-10-30

答案

（1）甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台,甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台,则丙种柴油发电机的数量为10-x-y
由题意：4x+3y+2（10-x-y）=32
所以y=12-2x
（2）丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240
依题意解不等式组 x≥1,12-2x>1,x-2≥1
得：3≤x≤5.5
x为正整数,∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少.
∴当x=5时,W最少为-10×5+1240=1190（元）