题目
判断y＝ln[x＋(√x^2＋1)]的奇偶性?
提问时间：2020-10-30
答案
f(x)=ln[x＋(√x^2＋1)]
f(-x)=ln[(-x)＋(√(-x)^2＋1)]
=ln[-x+(√x^2+1)]
=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+1)]}
=ln[1/[x+(√x^2+1)]
=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数
f(-x)=ln[(-x)＋(√(-x)^2＋1)]
=ln[-x+(√x^2+1)]
=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+1)]}
=ln[1/[x+(√x^2+1)]
=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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