题目

试判断,（2008）2000次+（2007）2011次的末尾数字是多少?
求过程!
次！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！注意，是（2007）2001 次！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！注意，是（2007）2001 次！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！注意，是（2007）2001 次！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！注意，是（2007）2001 次！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

提问时间：2020-10-30

答案

(2000+8)^2000=2000^2000+2000*2000^1999*8+.+2000*2000*8^1999+8^2000
=2000的倍数+8^2000=2000的倍数+2096^500
末尾数是6
(2000+7)^2001=2000^2001+...+7^2001=2000的倍数+7^2001=2000的倍数+7*7^(4*500)
=2000的倍数+7*2401^500
末尾数是7
所以,（2008）2000次+（2007）2011次的末尾数字是3