题目

已知函数y＝ax的三次方＋bx的二次方,当x＝1时取得极值为3.求实数a.b的值.求该函数的单调区间
已知函数y＝ax的三次方＋bx的二次方，当x＝1时取得极值为3.求实数a.b的值。求该函数的单调区间

提问时间：2020-10-30

答案

y=ax³+bx²
y'=3ax²+2bx
因为当x＝1时取得极值为3
所以a+b=3,3a+2b=0
解得a=-6,b=9

所以y=-6x³+9x²y'=-18x²+18x=-18x(x-1)
令y'>0得0令y'<0得x<0或x>1

所以该函数的单调增区间是(0,1),单调减区间是(-∞,0)与(1,+∞)

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