题目

已知函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（m²-2m）＞f（m），求m的取值范围．

提问时间：2020-10-30

答案

∵函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴f（m²-2m）＞f（m）等价于

m2−2m＞0 m＞0 m2−2m＜m

     解得 2＜m＜3．
∴m的取值范围是（2，3）．

利用函数的单调性把不等式逐步转化求解即可．

本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：考查学生运用函数的单调性的性质解决问题的能力及等价转化问题的能力．