题目
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
提问时间：2020-10-30
答案
因为B=A-3A^2
所以2 E+B=(E-A0（2E+3A)
4E+B=(E+A)(4E-3A)
10E+B=(2E-A)(5E+3A)
又A的特征值为：-1,1,2
所以det（2E+B)=0
det(4E+B)=0
det(10E+B)=0
所以特征值为：-1,1,2
所以B的特征值为-2,-4,-10
所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80
所以2 E+B=(E-A0（2E+3A)
4E+B=(E+A)(4E-3A)
10E+B=(2E-A)(5E+3A)
又A的特征值为：-1,1,2
所以det（2E+B)=0
det(4E+B)=0
det(10E+B)=0
所以特征值为：-1,1,2
所以B的特征值为-2,-4,-10
所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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