题目
若实数a,b满足a+b2=1,则2a2+7b2的最小值是______.
提问时间:2020-10-30
答案
∵a+b2=1,
∴a=1-b2
∴2a2+7b2=2(1-b2)2+7b2=2b4+3b2+2=2(b2+
)2+2-
=2(b2+
)2+
,
∵b2≥0,
∴2(b2+
)2+
>0,
∴当b2=0,即b=0时,2a2+7b2的值最小.
∴最小值是2.
方法二:∵a+b2=1,
∴b2=1-a,
∴2a2+7b2=2a2+7(1-a)=2a2-7a+7=2(a-
)2+
,
∵b2≥0,
∴1-a≥0,
∴a≤1,
∴当a=1,即b=0时,2a2+7b2的值最小.
∴最小值是2.
∴a=1-b2
∴2a2+7b2=2(1-b2)2+7b2=2b4+3b2+2=2(b2+
3 |
4 |
9 |
8 |
3 |
4 |
7 |
8 |
∵b2≥0,
∴2(b2+
3 |
4 |
7 |
8 |
∴当b2=0,即b=0时,2a2+7b2的值最小.
∴最小值是2.
方法二:∵a+b2=1,
∴b2=1-a,
∴2a2+7b2=2a2+7(1-a)=2a2-7a+7=2(a-
7 |
4 |
7 |
8 |
∵b2≥0,
∴1-a≥0,
∴a≤1,
∴当a=1,即b=0时,2a2+7b2的值最小.
∴最小值是2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1quiet做副词的比较级是什么啊?是more quiet 注意啊,是副词.
- 2就是第5-12册
- 360减50的和除以50等于多少?
- 4已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于多少?
- 5一根铁丝60cm,要将它制成一个周长为60cm的等腰三角形,设这个三角形腰长为x,底长为y请写出函数关系式和取值范围.
- 6已知根号a-2加根号2-a等于b-5.求b的a次方的平方根,请帮解答下下啦,
- 7载歌载舞和满载而归的载意思相同吗
- 8把22,24,26,28,30,32,34,36,38 这9个数字填入下面的方格中,使横行、竖行、斜行三个数相加的和都相等.
- 9麻烦翻译一下Are you not much happier than if you had hidden the shoes?
- 10get back to school 同义词
热门考点