题目
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13
求三角形ABC的面积,要详解
求三角形ABC的面积,要详解
提问时间:2020-10-30
答案
楼上的搞错了
根根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA,即有bc=-2bccosA
所以cosA=-1/2
则sinA=√[1-(cosA)^2]=(√3)/2
又2b=3c,a=3√13,所以(3√13)^2=b^2+c^2+bc
设2b=3c=t,则b=t/2,c=t/3,bc=(t^2)/6
则上式即:117=(t^2)/4+(t^2)/9+(t^2)/6=(19t^2)/36
所以t^2=117*36/19
则S(ABC)=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)*(t^2)/6*(√3)/2
=(√3)/24*117*36/19
=(351√3)/19
根根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA,即有bc=-2bccosA
所以cosA=-1/2
则sinA=√[1-(cosA)^2]=(√3)/2
又2b=3c,a=3√13,所以(3√13)^2=b^2+c^2+bc
设2b=3c=t,则b=t/2,c=t/3,bc=(t^2)/6
则上式即:117=(t^2)/4+(t^2)/9+(t^2)/6=(19t^2)/36
所以t^2=117*36/19
则S(ABC)=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)*(t^2)/6*(√3)/2
=(√3)/24*117*36/19
=(351√3)/19
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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