题目
关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……
已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)
F(x,y,z)=0
请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{（Fx）,(Fy),(Fz)}[注：Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?
已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)
F(x,y,z)=0
请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{（Fx）,(Fy),(Fz)}[注：Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?
提问时间：2020-10-30
答案
垂直.
把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)＝0,两边对t求导：（Fx）x'(t)＋(Fy)y'(t)＋(Fz)z'(t)＝0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直
把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)＝0,两边对t求导：（Fx）x'(t)＋(Fy)y'(t)＋(Fz)z'(t)＝0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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