题目

如图所示，A、B两个正方体，它们的边长之比为2:1，密度之比为4:3，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比p_A:p_B为（　　）
A. 8:35
B. 16:35
C. 32:35
D. 35:32

提问时间：2020-10-30

答案

设两正方形的密度为ρ_A和ρ_B，则ρ_A=4ρ，ρ_B=3ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=4ρ（2a）³g=32ρa³g，F_B=3ρa³g，
s_A=4a²，s_B=a²，
A对B的压强P_A=

FA

sB

=

32ρa3g

a2

=32ρag，
B对桌面的压强P_B=

FA+FB

sB

=

32ρa3g+3ρa3g

a2

=35ρag，
则A对B的压强与B对桌面的压强之比p_A：p_B=

32ρag

35ρag

=

32

35

，
故选C．