题目
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最大值,则能满足条件的m的可能值是?
提问时间:2020-10-30
答案
解析:依题意,令z=0,可得直线x+my=0的斜率为-1/m
结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为-1,所以m=-1.故答案为:1
斜率为-1/m 斜率和AC的相同 m=1
答:题中说明 在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,
意思是z=x+my直线经过 D区域的边界线时 z得最小值.
假设斜率和BC相同 则 m=-2,直线z=x+my 经过BC时,z=5+(-2)*2=1,而 D区域中的A点,可使z=1+(-2)*3=-5 比1更小.
当斜率和AC相同时 m=1,z经过AC时 取最小值 1+1*3=4,在D区域中 找不到令z 比4更小的点,故答案是1
结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为-1,所以m=-1.故答案为:1
斜率为-1/m 斜率和AC的相同 m=1
答:题中说明 在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,
意思是z=x+my直线经过 D区域的边界线时 z得最小值.
假设斜率和BC相同 则 m=-2,直线z=x+my 经过BC时,z=5+(-2)*2=1,而 D区域中的A点,可使z=1+(-2)*3=-5 比1更小.
当斜率和AC相同时 m=1,z经过AC时 取最小值 1+1*3=4,在D区域中 找不到令z 比4更小的点,故答案是1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点