题目

如图,某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米,又与公路车站（D点）的距离为500米,现在要在公路上建一个小商店（C点）,使之与该校A及车站D的距离相等.
（1）试用直尺和圆规在图中作出点C（不写做法,保留痕迹）
（2）求出商店C与车站D之间的距离
图：file://C:Documents and SettingsAdministratorLocal SettingsTemporary Internet FilesContent.IE5G5IZG5639213b07ee00823490cd7da9d[2].jpg

提问时间：2020-10-30

答案

作图：作AD的中垂线,点C就在中垂线与直线L的交点上,再作AB垂直直线L,交点为B
作AB⊥L于B,则AB=300m,AD=500m．
Rt三角形ABD
∴BD=400m．
设CD=x,则CB=400-x,
CD=CA
∴x2=（400-x）2+3002,
x2=160000+x2-800x+3002,
800x=250000,
x=312.5m．