题目

函数y＝

2x+3(x≤0) x+3(0＜x≤1) −x+5(x＞1)

的最大值是______．

提问时间：2020-10-30

答案

x≤0时，y=2x+3≤3，
0＜x≤1时，y=x+3≤4，
x＞1时，y=-x+5＜4
综上所述，y的最大值为4
故答案为：4

分别求f（x）在x≤0、0＜x≤1、x＞1上的最大值，再取其中最大的即可．也可画出f（x）的图象，由图象求最大值．

本题考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

考点点评：本题考查分段函数的最值问题，属基本题，难度不大．