题目

求函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值与最小值．

提问时间：2020-10-30

答案

∵f′（x）=6x²-6x-12，
令∵f′（x）=6x²-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：

x	0	（0，2）	2	（2，3）	3
f′（x）		-	0	+
f（x）	5	递减	极小-15	递增	-4

故函数y在[0，3]上的减区间为[0，2），增区间为[2，3），故函数y在[0，3]上的极小值为-15，端点值分别为5、-4，
故函数y在[0，3]上的最大值为5，最小值为-15．